Q1). In a lake, there are 10 steps labelled using alphabets from A to J. Starting from step A, every minute a frog jumps to the 4th step from where it started – that is from the step A it would go to the step E and from E it would go to the step I and from I it would go to C et Where would the frog be at the 60th minute if it starts at the step A ?एक झील में, A से J तक अक्षरों का उपयोग करते हुए 10 सीढ़ियाँ हैं। चरण A से शुरू करके, हर मिनट एक मेंढक चौथे चरण पर कूदता है जहाँ से उसने शुरुआत की थी – यानी चरण A से वह चरण E पर जाएगा। और E से यह चरण I पर जाएगा और I से यह C आदि पर जाएगा। यदि यह चरण A से शुरू होता है तो 60वें मिनट में मेंढक कहाँ होगा?
A). B B). A C). H D). D
Answer :- A
Explanation :- The steps are labelled using alphabets from A to J.TO MAKE IT EASY, WE HAVE ASSIGNED NUMBERS TO THE STEPS AS FOLLOWS:Labelled with alphabets : A B C D E F G H I J Labelled with numbers : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 The frog takes total 60 minutes and takes 4 step length jumps every timThus,1st minute : 1 + 4 = 5th step (E)2nd minute : 5 + 4 = 9th step (I)3rd minute : 9 + 4 = 3rd step (C)4th minute : 3 + 4 = 7th step (G)5th minute : 7 + 4 = 11 = 10+1 = 1st step (A)The same process is repeated 12 x 5 times.Then, the jumping positions are1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 and so on.After 15 cycles, frog will be in the 1st position i., at 5th minute, 10th minute,15minutes….60th minute frog will be in the 1st position.i., at 60t चरणों को ए से जे तक अक्षरों का उपयोग करके लेबल किया गया है। इसे आसान बनाने के लिए, हमने चरणों को निम्नानुसार संख्याएं दी हैं: अक्षरों के साथ लेबल किया गया है: ए बी सी डी ई एफ जी एच आई जे संख्याओं के साथ लेबल किया गया है: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 मेंढक लेता है कुल 60 मिनट और हर बार 4 कदम लंबी छलांग लगती है। इस प्रकार, पहला मिनट: 1 + 4 = 5वां कदम (ई) दूसरा मिनट: 5 + 4 = 9वां कदम (आई) तीसरा मिनट: 9 + 4 = तीसरा
कदम (सी) चौथा मिनट: 3 + 4 = 7वां चरण (जी)5वां मिनट: 7 + 4 = 11 = 10+1 = पहला चरण (ए) यही प्रक्रिया 12 x 5 बार दोहराई जाती है। फिर, कूदने की स्थिति 1 5 9 3 7 है 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 और इसी तरह। 15 चक्रों के बाद, मेंढक पहले स्थान पर होगा, यानी 5वें मिनट, 10वें मिनट, 15 मिनट….60वें मिनट पर मेंढक पहले स्थान पर होगा। , 60टी पर
Q2). In a family there are several brothers and sisters. Every 2 boys have brothers as many as sisters and each girl has 2 brothers less than twice as many brothers as sisters. Now find the number of boys and girls.एक परिवार में कई भाई–बहन होते हैं। प्रत्येक 2 लड़कों के भाइयों की संख्या बहनों की संख्या के बराबर है और प्रत्येक लड़की के 2 भाइयों की संख्या बहनों की संख्या के दोगुने से कम है। अब लड़के और लड़कियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A). 8 , 6 B). 6 , 4 C). 6 , 8 D). 12 , 10
Answer :- 8 , 6
Explanation :- Let B be the number of brothers and S be the number of sisters in the family.Consider any two boys. They would be having (B – 2) brothers (excluding the two). But this number is equal to the number of sisters they havTherefore,B – 2 = S or , B – S = 2 …………(1) Each girl will have (S – 1) sisters. Twice the number of sisters = 2(S – 1).Since, each girl has twice as many brothers as sisters, we have, 2(S-1)-2 = B2S – 4 = B ……….. (2)Substituting, eqn (2) in Eqn (1), we get 2S – 4 – S = 2 S = 6On substituting S = 6 in eqn (1) , we getB – 6 = 2 B = 8. माना परिवार में भाइयों की संख्या B और बहनों की संख्या S है। किन्हीं दो लड़कों पर विचार करें। उनके (बी-2) भाई होंगे (दोनों को छोड़कर)। लेकिन यह संख्या उनकी बहनों की संख्या के बराबर है। इसलिए, बी – 2 = एस या, बी – एस = 2 …………(1) प्रत्येक लड़की के पास (एस – 1) होगा ) बहन की। बहनों की संख्या दोगुनी = 2(S – 1)। चूँकि, प्रत्येक लड़की के भाइयों की संख्या बहनों से दोगुनी है, हमारे पास, 2(S-1)-2 = B2S – 4 = B …….. … (2) समीकरण (1) में समीकरण (2) को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 2एस – 4 – एस = 2 एस = 6 प्राप्त होता है। समीकरण (1) में एस = 6 को प्रतिस्थापित करने पर, हमें बी – 6 = 2 प्राप्त होता है बी = 8.
Q3). In a row of trees, a tree is 7th from left end and 14th from right en How many tree are there in the row ?पेड़ों की एक पंक्ति में, एक पेड़ बाएं छोर से 7वें और दाएं छोर से 14वें स्थान पर है। पंक्ति में कितने पेड़ हैं?
A). 18 B). 19 C). 20 D). 21
Answer :- 20
Explanation :- Total number of trees,= 7+14-1= 20 पेड़ों की कुल संख्या,= 7+14-1=2